フィボナッチについての基礎知識

フィボナッチは、レオナルド・フィボナッチ(イタリアの数学者)が考案したものでフィボナッチ数列、黄金分割比率などと呼ばれています。

特に黄金分割比率は「0.618対0.382」、または「1対0.618、1.618対1」の比率で表され、本来あるべき姿を表す比率と呼ばれています。

テクニカル分析で言うフィボナッチは、この数列をマーケットの値動きに当てはめたものです。

 

考え方

黄金分割比が相場変動の中に認められるという考え方から使われています。

フィボナッチ比率(Fibonacci ratio)は、不思議な比率と呼ばれ、

  • 1、1から始まり三番目の数は、1と1の和である2
  • その次の四番目は、1と2の和である3

というように、隣り合う2つの数の和をつなげて作られている数列です。

 

具体的に示すと

  • 「1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、・・・」

このような数列になります。

これが黄金分割比とどのように絡むかというと、隣り合った数字の比率は黄金比率に限りなく近づくという性質からです。その性質が注目されて、フィボナッチ比率に基づいてテクニカル分析で使われるようになりました。

 

フィボナッチ数列

前段でフィボナッチ数列の具体的数をお伝えしました。

この数列は、黄金比率と密接な関係があり、例えば3以降の数字は前の数字と比べると増加率は1.618に無限に近づき、連続する三つの数字の比率は一定になります。

「1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、・・・」

増加率を考えると1.618に無限に近づきますが(ためしに3以降を計算してみてください)、連続する三つの数字の比率は「0.618:1:0.618」(真ん中の1をどの数字に当てはめても同様です)となります。

これは、ひまわりの花びらの数など自然界にも多くみられる数字です。

フィボナッチ数列によるテクニカル分析は、マーケットの値動きを自然現象の一部として見立て、一見複雑に見える動きの中にもフィボナッチ数列のように普遍的な秩序を見出そうとする方法です。

そして、隣り合った数字の比率「0.618:1:0.618」は黄金比率に限りなく近づいていく性質があります。以下で前後の数字の比率をご覧ください。

前の数字を後ろの数字で割る

2÷3=0.667、3÷5=0.6、5÷8=0.625→0.618に収束

後ろの数字を前の数字で割る

3÷2=1.5、5÷3=1.667、8÷5=1.6→1.618に収束

二つ後ろの数字で割る

1÷3=0.333、2÷5=0.4、3÷8=0.375、5÷13=0.384→0.382に収束

黄金分割比率

フィボナッチ比率は0.16、1.618という数字に収斂されていく性質があります。これは自然界の法則の一つである黄金分割に限りなく近づきます。

例を挙げると、ピラミッドやパルテノン神殿などの建築にも使われ、ミロのビーナスなどの芸術作品にも見られます。

私共の身近な製品には名刺の縦横サイズ、人間の頭のつむじなどもこの比率だと言われています。違和感なく美しいと感じる形は、実はこの比率で構成されているものが多いのです。

 

マーケットでこの比率が使われているのは、先ほどもお伝えしたように価格(マーケット)が森羅万象のあらゆるものを織り込んだ形だと見なされ、あらゆる情報がマーケットを左右します。

このようにすべてのものが織り込まれるのであれば、為替の値動きも自然界の黄金分割比率で表せるのではないか、という考えからきています。

 

フィボナッチ・リトレースメント

フィボナッチリトレースメント(Fibonacci Retracement)はトレンドが発生しても、一直線に動かず戻りの動きを繰り返して動くので、上昇相場において押し目、下降相場における一時的な戻りの目標価格を判断するときに使われます。

FXで使われる黄金比は、0.236、0.383、0.618、0.5などです。基本的には天井から底までの幅(その逆の底から天井までの幅)から次の目標を予想していきます。

 

<図1>フィボナッチラインの具体例・下降トレンド

上記の具体例では0.0%、23.6%、38.2%、50.0%、61.8%、100.0%、161.8%が表示されています。この表示は、下降トレンド中に価格が上がった時どこまで上がるのか目安が分かるのです。

上記の図では起点がA、底値B、a、b、c、dがフィボナッチ比率で分割した候補の数値になります。

 

図1では、aとbの付近で戻っているのが分かります。逆に上昇トレンド(図2)でも同じように描かれます。ここから分かることは、23.6%、38.2%、50.0%の水準が比較的よく使われるということです。

強いトレンドでは38.2%前後の戻り、弱いトレンドでは半値戻し50.0%前後(もしくは61.8%前後)まで戻ることもあります。それ以上になったときは、トレンドの起点になったポイントまで戻ると考えられています。

 

<図2>フィボナッチラインの具体例・上昇トレンド

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